DesignFiX - Modul Ankerbemessung
Inhalt
|
Grundlagen der Bemessung: |
Grundlage Europäischer Technischer Bewertungen (ETA) für Dübel ist die Leitlinie ETAG 001 der EOTA (European Organisation for Technical Approvals: Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton. Brüssel 1997, 1998, 2002). Die Anwendung dieser Technischen Bewertungen erfordert detaillierte Bemessungsregeln. Zum Zeitpunkt der Veröffentlichung der Leitlinie ETAG 001 existierte jedoch noch keine europäische Bemessungsvorschrift für Befestigungen. Deshalb wurde die Bemessung ebenfalls durch die EOTA geregelt: Für mechanische Dübel in ETAG 001, Anhang C (European Organisation for Technical Approvals: Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton. Anhang C: Bemessungsverfahren für Verankerungen. 3. Ergänzung, Brüssel, August 2010) und für chemische Dübel in ETAG 001, Technical Report TR 029 (European Organisation for Technical Approvals: Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton. Technical Report TR 029: Bemessung von Verbunddübeln. Brüssel September 2010)
Mit der Veröffentlichung von EN 1992-4 stand erstmals eine europäische Bemessungsnorm für Befestigungen zur Verfügung, welche mittelfristig die Regelungen nach ETAG 001, Anhang C und TR 029 ablösen wird (EN 1992.4: Eurocode 2: Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 4: Bemessung der Verankerung von Befestigungen in Beton) Die Bemessung in DesignFiX erfolgt wahlweise auf Grundlage von EN 1992-4 oder ETAG 001, Anhang C / TR 029. Voraussetzung ist, dass in der Europäischen Technischen Bewertung (ETA) des verwendeten Dübels im Abschnitt „Bemessung“ auf die jeweilige Bemessungsvorschrift verwiesen wird. Beide Vorschriften verwenden das so genannte CC-Verfahren (Concrete Capacity Verfahren), das auf einem Vorschlag von Fuchs beruht (Fuchs, W.: Ableitung eines Vorschlags zur Bemessung von Befestigungen für die Verbindung von Stahl- und Betonbauteilen. Bericht 02/1991/1, Zeichen Fu 200/2-1, Deutsche Forschungsgemeinschaft, Bonn, 1991).
Im Grenzzustand der Tragfähigkeit ist nachzuweisen, dass der Bemessungswert der Einwirkungen Ed nicht größer ist als der Bemessungswert des Widerstands: Ed ≤ Rd Der Bemessungswert der Einwirkungen darf nationalen Vorschriften entnommen werden, oder – wenn diese nicht vorhanden sind – den jeweiligen Teilen der EN 1991 (EN 1991:2010: Eurocode 1, Einwirkungen auf Tragwerke. Beuth Verlag, Berlin). Der Bemessungswert des Widerstands beträgt Rd = Rk / γM Der charakteristische Widerstand Rk einer Einzelbefestigung oder einer Gruppe von Befestigungen errechnet sich nach EN 1992-4 bzw. ETAG 001, Anhang C / TR 029 und der Teilsicherheitsbeiwert für den Widerstand ist der jeweiligen Europäischen Technischen Bewertung (ETA) zu entnehmen. |
EN 1992-4 bzw. ETAG 001, Anhang C und TR 029 erlauben Einzeldübel sowie Befestigungen mit zwei, drei, vier, sechs und acht Dübeln, sofern bei beliebiger Lastrichtung (Zug- und/oder Querlast) der Randabstand der Befestigung in allen Richtungen c ≥ 10 ∙ hef und c ≥ 60 ∙ d ist (hef = Verankerungstiefe des Dübels, d = Durchmesser des Dübelbolzens oder Gewindedurchmesser bzw. bei Bolzen mit Innengewinde d = Außendurchmesser des Bolzens). Wirken keine Querkräfte oder Torsionsmomente, dann sind die vorgenannten Anordnungen auch bei kleineren Randabständen zulässig, wobei allerdings die minimalen Abstände gemäß europäischer Zulassung zu beachten sind. Wirken Querkräfte oder Torsionsmomente und sind die Bedingungen c ≥ 10 ∙ hef und c ≥ 60 ∙ d nicht eingehalten, dann dürfen nur Einzeldübel und Gruppen mit zwei oder vier Dübeln verwendet werden. |
Die auf eine Ankerplatte einwirkenden Schnittkräfte (Normal- und Querkräfte, Biege- und Torsionsmomente) müssen als statisch äquivalente Zug- und Querlasten auf die Dübel einer Befestigung verteilt werden. Reibungskräfte, die auf Grund einwirkender Druckkräfte und/oder Biegemomente zwischen Ankerplatte und Betonoberfläche entstehen, werden nicht berücksichtigt. Die Ermittlung der auf die einzelnen Dübel einer Befestigung einwirkenden Zuglasten erfolgt in DesignFiX gemäß EN 1992-4 bzw. ETAG 001, Anhang C und TR 029 auf Basis der Elastizitätstheorie. Dabei wird davon ausgegangen, dass die Dehnungen unter der Ankerplatte linear verteilt sind und zwischen Spannungen und Dehnungen ein linearer Zusammenhang besteht (Bild 1).
Diese Annahme setzt voraus, dass die Ankerplatte steif ist und sich unter den einwirkenden Schnittkräften nicht wesentlich verformt. Gemäß EN 1992-4 bzw. ETAG 001, Anhang C und TR 029 gelten folgende weitere Annahmen:
1)Die Steifigkeit aller Dübel einer Befestigung ist gleich und entspricht dem Elastizitätsmodul des Stahls. Der E-Modul des Betons ist in EN 1992-1-1:2004 angegeben (EN 1992-1-1:2004: Eurocode 2, Bemessung und Konstruktion von Stahlbeton- und Spannbetontragwerken – Teil 1-1: Allgemeine Bemessungsregeln und Regeln für den Hochbau. Beuth Verlag, Berlin). In DesignFiX vereinfachend und unabhängig von der Betondruckfestigkeit immer Ec = 30 000 N/mm² angesetzt. 2)In der druckbeanspruchten Zone unter der Ankerplatte tragen die Dübel nicht zur Aufnahme der Normalkräfte bei.
Weder EN 1992-4 noch ETAG 001, Anhang C und ETAG 001, TR 029 enthalten keine detaillierten Angaben zum Steifigkeitsnachweis der Ankerplatte. Dieser Nachweis ist aber sehr wichtig. Bei einer zu "weichen" Ankerplatte und einwirkendem Biegemoment würde die Resultierende der Druckspannungen unterhalb der Platte mit zunehmender Verformung in Richtung des aufgeschweißten Profils wandern, der Hebelarm der inneren Kräfte wäre kleiner und die realen Dübelzugkräfte würden größer als nach der Elastizitätstheorie angenommen.
DesignFiX enthält ein Finite Elemente Programm zur Ermittlung der Ankerplattendicke. Es wird ausdrücklich darauf hingewiesen, dass dieses Programm allein auf einem Spannungsnachweis basiert und deshalb keine direkte Aussage über die Steifigkeit der Ankerplatte oder des Anbauteils erlaubt. Der Steifigkeitsnachweis ist gesondert zu führen oder es ist durch geeignete Maßnahmen (z. B. Aufschweißen von Aussteifungen) sicherzustellen, dass die Annahmen der Elastizitätstheorie (insbesondere die Anforderungen hinsichtlich des Ebenbleibens der Querschnitte) erfüllt sind.
DesignFiX berechnet die Dübelzugkräfte auf Grund einwirkender Normalkräfte und Biegemomente basierend auf den Annahmen der Elastizitätstheorie iterativ. Bei einachsiger Biegung mit oder ohne Normalkraft werden die Höhe der Druckzone unter der Ankerplatte und die Randdehnung variiert, bis die Summen der Normalkräfte (N) und der Biegemomente (Mx) gleich null sind. Bei schiefer Biegung mit oder ohne Normalkraft wird zusätzlich der Winkel der Nulllinie variiert, bis auch die Summe der Momente in der zweiten Richtung (My) null ist.
Hinweis: Iteration abgebrochen In seltenen Fällen kann es vorkommen, dass die Iteration auch nach einer großen Anzahl von Schritten nicht zu einem Ergebnis kommt. Dies kann z.B. der Fall sein, wenn große Druckkräfte auf die Ankerplatte wirken, wodurch sich trotz großer Schnittkräfte nur kleine Dübelkräfte ergeben, oder wenn die Dübelanordnung auf der Ankerplatte in beiden Richtungen unsymmetrisch ist. Dieser Fall kann auch dann auftreten, wenn die Nulllinie unter der Ankerplatte in unmittelbarer Nähe eines Dübels liegt und dieser Dübel von einem Iterationsschritt zum nächsten auf Zug beansprucht wird und mal nicht. Iteriert das Verfahren nach einer vorgegebenen Anzahl von Schritten nicht, dann wird die Iteration abgebrochen und im Karteireiter Ergebnis erscheint eine entsprechende Meldung.
Dübelquerkräfte auf Grund einwirkender Querlasten und Torsionsmomente werden ebenfalls auf Basis der Elastizitätstheorie bestimmt. Es wird angenommen, dass alle Dübel der Gruppe dieselbe Steifigkeit haben. Diese Annahme ist möglich, da gemäß ETAG 001, Anhang C und TR 029, Abschnitt 1.1 in einer Gruppe nur Dübel gleicher Art und Größe verwendet werden dürfen. Ferner setzt DesignFiX voraus, dass der Durchmesser df des Lochs im Anbauteil folgende Werte nicht überschreitet (Tabelle 1):
Tabelle 1:
1) Bolzen liegt am Anbauteil an 2) Dübelhülse liegt am Anbauteil an
Die Verteilung der Querlasten auf die einzelnen Dübel einer Gruppe hängen von der jeweiligen Versagensart ab. Bild 2 zeigt die Verteilung einer zentrisch (im Schwerpunkt der Dübel) einwirkenden Querlast auf die einzelnen Dübel einer Gruppe für die Versagensarten Stahlbruch und Rückwärtiger Betonausbruch (Pry-out). Sofern die Lochdurchmesser im Anbauteil gemäß obiger Tabelle eingehalten sind, nehmen alle Dübel der Gruppe Querlasten auf. Ist kein Torsionsmoment vorhanden, dann errechnen sich die Dübelquerkäfte aus der einwirkenden Querlast, dividiert durch die Anzahl der Dübel (Bild 2a) bis 2c)). Bei Torsion (Bild 2d)) erhält man die Dübelquerkräfte aus dem Torsionsmoment, dem polaren Trägheitsmoment und dem Abstand des jeweiligen Dübels zum Schwerpunkt aller Befestigungsmittel der Gruppe.
Sind die Lochdurchmesser im Anbauteil gemäß obiger Tabelle 1 nicht eingehalten, dann gilt das Bemessungsverfahren laut ETAG 001, Anhang C, Abschnitt 4.2.2.1 nur, wenn der Ringspalt zwischen Dübel und Anbauteil mit Mörtel ausreichender Druckfestigkeit verfüllt oder durch andere geeignete Maßnahmen eliminiert wird.
Aufgrund ihres Gewindedurchmessers erfordern Betonschrauben in der Regel größere Lochdurchmesser als in Tabelle 1 angegeben. In den ETAs werden dann folgende drei Fälle unterschieden: 1)Die jeweilige ETA enthält den Hinweis: Das Bemessungsverfahren nach ETAG 001, Anhang C, Abschnitt 4.2.2 gilt auch für die in den Anlagen angegebenen Lochdurchmesser df. 2)Die jeweilige ETA enthält den Hinweis: Die Bedingungen in ETAG 001, Anhang C, Abschnitte 4.2.2.1a) und 4.2.2.2b) sind nicht erfüllt, da die Lochdurchmesser im Anbauteil größer sind als die Werte in Anhang C, Tabelle 4.1. Deshalb soll bei Befestigungen mit mehr als zwei Dübeln der charakteristische Widerstand der Gruppe für Stahlversagen VgRk,s auf 2 · VRk,s des Einzeldübels begrenzt werden.
3)Die jeweilige Zulassung enthält keine Aussage zu den Lochdurchmessern.
Beim Nachweis für Betonkantenbruch und in Richtung des Bauteilrandes wirkender Querlast wird auf der sicheren Seite angenommen, dass nur die ungünstigen (randnahen) Dübel Querlasten aufnehmen (Bild 3). Der Beton versagt spröde und die Verformungen im Bruchzustand sind relativ gering. Deshalb ist nicht sicher, ob die Dübelverformungen ausreichen, um bei vorhandenem Lochspiel im Bruchzustand eine Lastumlagerung auf alle Dübel der Gruppe zu gewährleisten, bevor Betonkantenbruch eintritt. Diese Annahme entspricht z. B. bei Zweiergruppen senkrecht zum Rand dem Fall, dass der randnahe Dübel bereits nach dem Setzen Kontakt zur Ankerplatte oder dem Anbauteil hat, der randferne Dübel aber nicht (Bild 4).
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
In Tabelle 2 sind die Nachweise für zugbelastete mechanische Dübel zusammengestellt:
Tabelle 2: Erforderliche Nachweise für mechanische Dübel unter Zugbelastung
1)Tritt Herausziehen/Durchziehen bei einem Dübel nicht auf, dann ist das in der jeweiligen europäischen Zulassung vermerkt und der Nachweis kann entfallen. 2)Der Spaltnachweis kann entfallen, wenn der Randabstand in allen Richtungen c ≥ 1,2 ∙ ccr,sp und die Bauteildicke h ≥ 2 ∙ hef ist oder wenn der verwendete Dübel für gerissenen Beton geeignet ist, der Nachweis für gerissenen Beton geführt wird und eine Bewehrung vorhanden ist, welche die Rissbreite unter Berücksichtigung der durch die Dübel eingeleiteten Spaltkräfte auf wk ≈ 0,3 mm begrenzt. Die Werte für ccr,sp sind in der europäischen Zulassung angegeben.
Wie bereits erwähnt, versagen chemische Dübel nicht durch Herausziehen/Durchziehen sondern durch kombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch. Die erforderlichen Nachweise sind in Tabelle 3 zusammengestellt:
Tabelle 3: Erforderliche Nachweise für chemische Dübel unter Zugbelastung
1)Der Spaltnachweis kann entfallen, wenn der Randabstand in allen Richtungen c ≥ 1,2 ∙ ccr,sp und die Bauteildicke h ≥ 2 ∙ hmin ist oder wenn der verwendete Dübel für gerissenen Beton geeignet ist, der Nachweis für gerissenen Beton geführt wird und eine Bewehrung vorhanden ist, welche die Rissbreite unter Berücksichtigung der durch die Dübel eingeleiteten Spaltkräfte auf wk ≈ 0,3 mm begrenzt. Die Werte für ccr,sp und hmin sind in der europäischen Zulassung angegeben. |
In Tabelle 4 sind die Nachweise für querbelastete Dübel zusammengestellt:
Tabelle 4: Erforderliche Nachweise für Dübel unter Querbelastung
|
Grundsätzlich kann nicht vorhergesagt werden, welche der möglichen Versagensarten von Dübeln unter Zuglast für die Bemessung maßgebend ist. Deshalb werden in DesignFiX alle in den Tabellen 2 (mechanische Dübel) und 3 (chemische Dübel) aufgeführten Brucharten nachgewiesen.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
erforderlich. Ist das nicht der Fall, dann vermindert sich der charakteristische Widerstand der Befestigung für kegelförmigen Betonausbruch linear im Verhältnis der vorhandenen zur erforderlichen Fläche. Die Fläche 
, wobei 
die vorhandene Grundfläche des idealisierten Bruchkörpers aller Dübel einer Gruppe ist. Die 
und 
sowie die Faktoren 
[mm]
die Verbundspannung in ungerissenem Beton der Festigkeitsklasse C20/25 und 
größer als die Fläche des Einzeldübels. Der Vergrößerungsfaktor beträgt:
Grundsätzlich kann nicht vorhergesagt werden, welche der möglichen Versagensarten von Dübeln unter Querlast für die Bemessung maßgebend ist. Deshalb werden in DesignFiX alle in Tabelle 4 aufgeführten Brucharten nachgewiesen.
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
[N]
= Einspanngrad des Dübels auf der Anbauteilseite
sind in der jeweiligen europäischen Zulassung angegeben
. Volle Einspannung des Dübels 
darf nur angenommen werden, wenn er durch Muttern und Unterlegscheiben im Anbauteil verspannt ist, sich nicht verdrehen kann (
berücksichtigt, dass der Dübel bereits durch eine Zuglast beansprucht sein kann, die einen Teil der aufnehmbaren Stahlspannung nutzt. Mit wachsendem Spannungsanteil aus der Zugbeanspruchung vergrößert sich der Quotient 
und das zusätzlich ertragbare Biegemoment wird kleiner. Nutzt die Zuglast bereits die maximale Stahlspannung, dann ist der Quotient 
bzw. 
sind die charakteristischen Widerstände zugbeanspruchter Dübel für kegelförmigen Betonausbruch bzw. kombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch (chemische Dübel) (
[N]
[N]
bezeichnet und beträgt:
, dann überschneiden sich die Ausbruchkörper der benachbarten Dübel und die jedem Dübel zur Verfügung stehende Fläche ist kleiner als 
, dann wird der Ausbruchkörper durch den weiteren Rand abgeschnitten. Dasselbe gilt, wenn die Bauteildicke 
ist. Der geometrische Einfluss von Achsabständen, Abständen zu weiteren lastparallelen Rändern oder der Bauteildicke ergibt sich aus dem Quotienten 
, wobei 
die Grundfläche des idealisierten Bruchkörpers aller randnahen Dübel der Gruppe ist. 
. 
, der Ausbruchkörper überschneidet sich deshalb mit der Bauteilecke und die Grundfläche des idealisierten Bruchkörpers ist kleiner ist als 
, dann überschneiden sich die Bruchkörper nicht, die beiden Dübel gehören nicht derselben Gruppe an und beeinflussen sich deshalb nicht gegenseitig in ihrem Tragverhalten. 
ist der Winkel zwischen der resultierenden Querlast der untersuchten randnahen Dübel und der Senkrechten auf den Bauteilrand (
der resultierenden Querlast ebenfalls kleiner als derjenige der einwirkenden Querkraft (
).
beim Nachweis für Betonkantenbruch 
berücksichtigt den Einfluss der Lage der Befestigung (gerissener/ungerissener Beton) und einer Randbewehrung.
= 80 mm. Der Randabstand beträgt 
wird durch die Seitenränder und den unteren Rand des Bauteils abgeschnitten.
Wirken gleichzeitig Zug- und Querlasten, dann ist ein Interaktionsnachweis zu führen. Gemäß ETAG 001, Anhang C und TR 029 werden folgende beiden Fälle unterschieden: Stahlversagen unter Zug- und Querlast maßgebend: Ist Stahlversagen sowohl beim Zuglast- als auch beim Querlastnachweis die maßgebende Versagensart, dann muss eine der beiden folgenden Gleichungen erfüllt sein:
Dabei ist Andere Versagensarten maßgebend: Ist für mindestens eine der beiden Lastrichtung Betonversagen maßgebend (Zuglast: Herausziehen/Durchziehen bei mechanischen Dübeln bzw. kombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch bei chemischen Dübeln, kegelförmiger Betonausbruch, Spalten des Bauteils; Querlast: Rückwärtiger Betonausbruch, Betonkantenbruch), dann muss eine der beiden folgenden Gleichungen erfüllt sein:
Dabei ist für Bei der Auslegung der Interaktionsbedingungen kommt es in der Praxis häufig zu unterschiedlichen Schlussfolgerungen. In einigen auf dem Markt erhältlichen Bemessungsprogrammen werden im Fall „Stahlversagen unter Zug- und Querlast maßgebend“ nur die beiden für diesen Anwendungsfall geltenden Gleichungen überprüft. Auf die Überprüfung des zweiten Anwendungsfalles („Andere Versagensarten maßgebend“) wird vollständig verzichtet. Dieses Vorgehen liegt dann auf der unsicheren Seite, wenn der Ausnutzungsgrad für Betonversagen nur geringfügig unter dem für Stahlversagen liegt. Beträgt z. B. der Ausnutzungsgrad einer Befestigung für Stahlversagen
Auf diesen Sachverhalt wurde bereits in der Literatur hingewiesen, z. B.: Mallée, R.; Fuchs, W.; Eligehausen, R.: Bemessung von Verankerungen in Beton nach CEN/TS 1992-4, in Beton-Kalender 2012, Teil 2, S. 93 – 173, Ernst & Sohn, Berlin, 2012. Deshalb überlagert DesignFiX immer alle Ausnutzungsgrade (s. Tabelle 5). Grundsätzlich werden beide Interaktionen durchgeführt: Die nicht-lineare (Tabelle 5, Interaktion 1) und die lineare (Tabelle 5, Interaktion 2), wobei für eine Versagenskombination der jeweils kleinere (günstigere) Ausnutzungsgrad maßgebend ist.
Tabelle 5: Zusammenfassung der von DesignFiX durchgeführten Interaktionsnachweise
|
||||||||||||||||||||||||||||||
bzw. 
das Verhältnis des Bemessungswertes der Einwirkungen zum Bemessungswert des Widerstandes (Ausnutzungsgrad) für Stahlversagen bei Zug- bzw. Querlast.
= 0,70 und ist für Betonversagen mit 
= 0,69 nur geringfügig kleiner, dann würde der Verzicht auf die Betonversagensarten zu einer Gesamtausnutzung bei Interaktion von 
führen. Berücksichtigt man jedoch auch den zweiten Anwendungsfall („Andere Versagensarten maßgebend“), dann erhält man 
und damit einen ca.17 % höheren Gesamtausnutzungsgrad bei Interaktion.
Die Leitlinie ETAG 001 der EOTA (European Organisation for Technical Approvals: Leitlinie für die europäische technische Zulassung für Metalldübel zur Verankerung in Beton. Brüssel 1997, 1998, 2002) beschreibt im Technical Report TR 045 ein Verfahren zur Bemessung von Dübeln zur Einleitung seismischer Lasten in Beton- und Stahlbetonbauteile (European Organisation for Technical Approvals: EOTA Technical Report TR 045: Design of Metal Anchors for Use in Concrete Under Seismic Actions. Brüssel Februar 2013). Das Bemessungsverfahren regelt Verbindungen zwischen tragenden Bauteilen (Typ ‚A‘) und Befestigungen nicht tragender Bauteile (Typ ‚B‘). Es gilt für mechanische und chemische Dübel, deren Eignung für die Übertragung von Erdbebenlasten durch eine Zulassung belegt ist. Der Technical Report gilt – wie die gesamte Leitlinie ETAG 001 – für sicherheitsrelevante Anwendungen, d. h. für Anwendungsfälle, in denen ein Versagen der Dübel zum kompletten oder teilweisen Einsturz des Bauwerks führt, Risiken für menschliches Leben verursacht oder bei denen ein erheblicher wirtschaftlicher Schaden zu erwarten ist. Die Regelungen gelten nicht für Dübel in kritischen Bauwerksbereichen, in denen es zu Abplatzungen des Betons oder zu sehr breiten Rissen kommen kann (z. B. Bereiche von plastischen Gelenken). Hier können die Rissbreiten deutlich größer sein als die Rissbreiten, für die die Dübel geprüft wurden. Die Länge der kritischen Bereiche ist in EN 1998-1 definiert (EN 1998-1:2004: Eurocode 8, Auslegung von Bauwerken gegen Erdbeben – Teil 1: Grundlagen, Erdbebeneinwirkungen und Regeln für Hochbauten. Beuth Verlag, Berlin).
Wie für statische und quasi-statische Lasten ist auch für Erdbebenlasten nachzuweisen, dass der Bemessungswert der Einwirkungen Ed nicht größer ist als der Bemessungswert des Widerstands Rd. Die Dübelkräfte werden für die Lastkombinationen mit Erdbebenlasten nach EN 1990 bestimmt (EN 1990:2002: Eurocode 0, Grundlagen der Tragwerksplanung. Beuth Verlag, Berlin). Für die Teilsicherheitsbeiwerte der Last gilt ebenfalls EN 1990 und als Teilsicherheitsbeiwerte für das Material werden im Grenzzustand der Tragfähigkeit (Ultimate limit state (ULS)) die Werte für statische Lasten gemäß ETAG 001, Annex C und Technical Report TR 029 angesetzt. Im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (Damage limitation state (DLS)) ist zusätzlich nachzuweisen, dass die Verformungen der Dübel unter den relevanten Einwirkungen die zulässigen Werte nicht überschreiten. Die zulässigen Werte hängen vom jeweiligen Einzelfall ab und müssen vom bemessenden Ingenieur festgelegt werden.
Für die Bemessung gelten gemäß Technical Report TR 045, Abschnitt 5.1 folgende allgemeine Grundsätze: •Die verwendeten Dübel müssen alle Anforderungen für nicht-seismische Belastungen erfüllen. •Es dürfen nur Dübel verwendet werden, die für gerissenen Beton und seismische Einwirkungen geeignet sind (vgl. Europäische Technische Zulassung ETA). •Grundsätzlich wird gerissener Beton angenommen. Der Technical Report TR 045 erlaubt zwar auch die Annahme ungerissenen Betons, wenn nachgewiesen wird, dass im Erdbebenfall keine Risse auftreten. Da dieser Nachweis in der Regel nicht möglich sein dürfte, geht DesignFiX bei Erdbeben immer von gerissenem Beton aus. •Der Ringspalt (Lochspiel) zwischen Dübel und Anbauteil muss mit Mörtel ausreichender Druckfestigkeit verfüllt werden oder durch andere geeignete Mittel ausgeschlossen werden. Lediglich bei Befestigungen nicht tragender Bauteile in wenig kritischen Anwendungen erlaubt TR 045 einen Ringspalt, sofern dessen Einfluss auf den Widerstand der Befestigung durch den Faktor •Die Verschiebungen der Dübel sind bei der Bemessung zu berücksichtigen. Deshalb sind in der jeweiligen ETA für die Leistungskategorie C2 Verschiebungen sowohl für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) als auch für den Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit (DLS) angegeben. •Es ist durch geeignete Mittel zu verhindern, dass sich die Mutter oder Schraube beim Erdbeben löst. •Querlasten mit Hebelarm (z. B. dicke Mörtelausgleichsschichten oder Abstandsmontagen) sind nicht zulässig.
Darüber hinaus erlaubt TR 045 eine Bemessung wie für statische bzw. quasi-statische Belastung, sofern der seismische Lastanteil der Zug- und Querkraft ≤ 20 % ist. Diese Regelung wird allerdings in DesignFix nicht angewendet.
Der Technical Report TR 045 unterscheidet die beiden seismischen Leistungskategorien C1 und C2. Für die Leistungskategorie C1 sind in den Zulassungen charakteristische Widerstände nur für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) angegeben während für die Leistungskategorie C2 sowohl charakteristische Widerstände für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) als auch Verschiebungen für die Grenzzustände der Tragfähigkeit (ULS) und der Gebrauchstauglichkeit (DLS) aufgeführt werden. Die Anforderungen für die Kategorie C2 sind höher als für Kategorie C1. Die Leistungskategorien des jeweiligen Dübels sind in der Zulassung angegeben.
In Tabelle 6 sind die empfohlenen Leistungskategorien in Abhängigkeit vom Seismizitätsniveau und von der Bedeutungsklasse des Bauwerks zusammengestellt. Das Seismizitätsniveau ist als Funktion des Produkts aus der Bemessungs-Bodenbeschleunigung ag auf Untergrund vom Typ A und dem Beiwert S für den Boden gemäß EN 1998-1 definiert. Die Werte ag und ag ∙ S zur Definition der Grenzwerte für das Seismizitätsniveau können für die einzelnen Mitgliedsstaaten dem jeweiligen Nationalen Anhang zu EN 1998-1 entnommen werden und können deshalb von den Angaben in Tabelle 6 abweichen. Außerdem liegt die Zuordnung der Leistungskategorien C1 und C2 zum Seismizitätsniveau und zur Bedeutungsklasse des Bauwerks in der Verantwortung jedes Mitgliedslandes und kann deshalb ebenfalls von den Angaben in Tabelle 6 abweichen.
Tabelle 6: Empfohlene seismische Leistungskategorien für Dübel nach TR 045
•Kapazitätsbemessung nach TR 045, Abschnitt 5.3a1 •Elastische Bemessung nach TR 045, Abschnitt 5.3a2 •Bemessung für duktiles Stahlversagen der Dübel nach TR 045, Abschnitt 5.3b
Bei der Kapazitätsbemessung wird die Befestigung für die maximale Last bemessen, die das Anbauteil übertragen kann. Dadurch ist die Befestigung gegen eine Überlastung geschützt und es ist auch sprödes Betonversagen zulässig.
Bei der elastischen Bemessung wird die Befestigung für die maximale Belastung bemessen, die sich im Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) aus den Lastkombinationen mit Erdbebenlasten EE,d nach EN 1998-1:2004 ergibt. Dabei wird elastisches Verhalten der Befestigung und des Bauteils angenommen. Modellunsicherheiten bei der Ermittlung der auf die Befestigung einwirkenden Erdbebenlast sind zu berücksichtigen.
Bei der Bemessung für duktiles Stahlversagen der Dübel sind zusätzliche Duktilitätsbedingungen zu erfüllen. Dadurch wird Stahlversagen der Dübel gewährleistet und sprödes Betonversagen mit hoher Wahrscheinlichkeit ausgeschlossen. Handelsübliche Dübel erfüllen die Duktilitätsbedingungen in der Regel nicht. Deshalb wird die Bemessungsoption „Duktiles Stahlversagen“ in DesignFiX nicht berücksichtigt.
Die Bemessung erfolgt für die maximale Last, die durch das aufgeschweißte Anbauteil übertragen werden kann. Geben Sie hierfür im 3D-Modell entweder die maximalen Zug- und/oder Querlasten ein, die Fließen des auf die Ankerplatte aufgeschweißten Anbauteils hervorrufen (Bild 41a) (eventuelle Überfestigkeiten des Stahls sind dabei zu berücksichtigen) oder die Maximallast, die durch das aufgeschweißte nicht-fließende Anbauteil oder das Bauwerk auf die Befestigung übertragen werden kann (Bild 41b).
Geben Sie bei elastischer Bemessung im 3D-Modell die Maximallasten für die Lastkombinationen mit Erdbebenlasten EE,d nach EN 1998-1:2004 ein. Die Lasten sind für den Grenzzustand der Tragfähigkeit (ULS) unter Annahme elastischen Verhaltens der Befestigung und des Anbauteils zu ermitteln. Modellunsicherheiten sind zu berücksichtigen. Bei Verbindungen tragender Bauteile sind die Einwirkungen gemäß EN 1998-1:2004 für einen Verhaltensbeiwert q = 1,0 zu bestimmen. Für Befestigungen nicht tragender Bauteile beträgt der Verhaltensbeiwert qa = 1,0. Werden die Einwirkungen basierend auf der vereinfachten Methode gemäß TR 045, Abschnitt 5.5.4 mit einem Verhaltensbeiwert qa = 1,0 bestimmt, dann sind sie mit einem Vergrößerungsfaktor von 1,5 zu multiplizieren. Wird demgegenüber ein genaueres Modell verwendet, dann darf dieser Vergrößerungsfaktor entfallen.
Für den Bemessungswert EE,d der seismischen Einwirkungen gilt EN 1998-1:2004. Zusätzliche Bestimmungen einschließlich von Angaben über vertikale Einwirkungen auf nicht tragende Bauteile sind TR 045, Abschnitt 5.5 zu entnehmen. Es ist davon auszugehen, dass die maximalen Einwirkungen unter Zug- und Querlast gleichzeitig auftreten. Hiervon darf nur abgewichen werden, wenn ein genaueres Modell verwendet wird.
Ist die vertikale Bemessungs-Bodenbeschleunigung avg > 2,5 m/s2, dann sind ergänzend zu EN 1998-1:2004, Abschnitt 4.3.3.5 bei Verbindungen tragender Bauteile die vertikalen Komponenten der Einwirkungen nach EN 1998-1:2004, Abschnitt 4.3.3.5.2 (2) bis (4) anzusetzen.
Ergänzend zu EN 1998-1:2004, Abschnitt 4.3.5.1 sind bei Verbindungen nicht tragender Bauteile positive Effekte der Reibung infolge des Eigengewichts zu vernachlässigen.
Weitere wichtige Ergänzungen und Änderungen zu EN 1998-1:2004, Abschnitt 4.3.5.1, welche die Ermittlung der Einwirkungen bei Erdbebenbeanspruchung betreffen, enthält Abschnitt 5.5.4 des Technical Report TR 045.
In Tabelle 7 sind die erforderlichen Nachweise bei Erdbebenbeanspruchung unter Zug- und Querbelastung zusammengestellt. Dabei wird der Bemessungswert der Einwirkungen – wie in neueren Normen – mit Ed bezeichnet. In TR 045 wird noch die Bezeichnung Sd verwendet.
Tabelle 7: Erforderliche Nachweise bei Erdbebenbeanspruchung unter Zug- und Querbelastung:
Der Bemessungswert des Widerstandes NRd,seis (Zuglast) bzw. VRd,seis (Querlast) errechnet sich aus dem charakteristischen Widerstand dividiert durch den Teilsicherheitsbeiwert für das Material:
Als Teilsicherheitsbeiwerte für das Material werden gemäß TR 045, Abschnitt 4.2.2 dieselben Werte angesetzt wie für statische und quasi-statische Belastung. Sie sind in der Zulassung (ETA) angegeben.
Der charakteristische Widerstand NRk,seis (Zuglast) bzw. VRk,seis (Querlast) beträgt:
Der Abminderungsfaktor
Der Grundwert Für Stahlversagen unter Zug- und Querlast sowie für Herausziehen/Durchziehen unter Zuglast ist der Grundwert in der Zulassung (ETA) angegeben ( Wirken gleichzeitig Zug- und Querlasten, dann wird folgender Interaktionsnachweis gefordert:
Dabei sind die größten Quotienten Gemäß Abschnitt 5.7 des Technical Report TR 045 sind für die Leistungskategorie C2 die Verschiebungen der Dübel unter Erdbebenbelastung auf die Werte δN,req(DLS) (Zuglast) bzw. δV,req(DLS) (Zuglast) zu begrenzen, um die Funktionsfähigkeit des befestigten Bauteils zu gewährleisten und um sicherzustellen, dass die angenommenen Auflagerbedingungen erfüllt werden. Dies ist besonders wichtig, wenn bei der Bemessung des Bauteils starre Auflager angenommen wurden oder wenn die Befestigung und das befestigte Bauteil nach dem Erdbeben noch funktionsfähig sein sollen. Die ertragbaren Verschiebungen hängen vom jeweiligen Einzelfall ab. Sie sind vom bemessenden Ingenieur festzulegen und in der Benutzeroberfläche von DesignFiX einzugeben. DesignFiX vergleicht sie und mit den in der Zulassung (ETA) angegebenen Werten. Sind die Zulassungswerte δN,seis(DLS) bzw. δV,seis(DLS) größer als die ertragbaren Verschiebungen, dann mindert DesignFiX die Bemessungswerte des Widerstandes wie folgt ab:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
. berücksichtigt wird. DesignFix geht davon aus, dass der Ringspalt immer verfüllt wird und setzt deshalb den Faktor 
angenommen.
(Zuglast) bzw. 
(Querlast) des charakteristischen Widerstandes beträgt:
). Für Herausziehen und Betonausbruch bei chemischen Dübeln errechnet sich der Grundwert nach ETAG 001, TR 029, jedoch wird der charakteristische Verbundwiderstand 
gemäß Zulassung (ETA) angesetzt. Für alle übrigen Versagensarten werden die Grundwerte nach ETAG 001, Anhang C (Bemessungsmethode A) und TR 029 bestimmt.
und 
für die einzelnen Versagensarten anzusetzen.
|
Online Version: Deutsch | Englisch
   |