Dübelbemessung – Kuriose Bemessungsergebnisse (Teil 2)

Im Beitrag vom 8. Februar 2016 wurde gezeigt, dass der charakteristische Widerstand von Injektionsdübeln für die Versagensart Spalten bei Bemessung nach ETAG 001, TR 029 trotz zunehmender Verankerungstiefe abnehmen kann. Dasselbe Phänomen kann auch bei kombiniertem Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch auftreten. Dieses Verhalten widerspricht ebenfalls den Erwartungen der Anwender.

Im Bild ist der Verlauf des charakteristischen Widerstands für kombiniertes Versagen durch Herausziehen und Betonausbruch einer Gruppe mit vier Injektionsdübeln M16 in einem schmalen Bauteil dargestellt. Die Achsabstände der Dübel betragen s₁ = 200 mm bzw. s₂ = 150 mm und die Randabstände c = 80 mm, das Bauteil ist 280 mm dick. Der Beton ist gerissen und entspricht der Festigkeitsklasse C20/25. Das Bauteil ist normal bewehrt. Die Dübel werden in trockenem/nassem Beton verankert und die Anwendungstemperatur beträgt 40 °C (Kurzzeit) bzw. 24 °C (Langzeit).

In der Zulassung (ETA) des gewählten Injektionsdübels sind für die o. g. Anwendungsbedingungen charakteristische Verbundfestigkeit im ungerissenen Beton von τ_Rk,ucr = 14 N/mm² bzw. in Rissen von τ_Rk,cr = 6 N/mm² angegeben.

Es ist zu erkennen, dass der charakteristische Widerstand bis zu einer Verankerungstiefe von h_ef ≈ 146 mm abfällt, um dann für größere Tiefen kontinuierlich anzusteigen. Der Abfall des Widerstands für kleine Einbindetiefen ist auf die Begrenzung des charakteristischen Achsabstands s_cr,Np nach ETAG 001, TR 029, Gleichung (5.2c) auf einen Maximalwert von s_cr,Np = 3 ∙ h_ef zurückzuführen. Nach Gleichung (5.2c) beträgt der charakteristische Achsabstand

Bis zu einer Verankerungstiefe von h_ef = 437,2 / 3 = 145,7 mm ist die Begrenzung auf den Maximalwert von 3 ∙ h_ef wirksam, d. h., der charakteristische Achsabstand steigt linear mit der Verankerungstiefe an. Dadurch vermindern sich das Verhältnis der idealisierten Bruchflächen A_p,N/A°_p,N und der Randeinflussfaktor ψ_s,Np (Tabelle 1). Dieser negative Einfluss wird durch die lineare Zunahme des charakteristischen Widerstands N°_Rk,p eines Einzeldübels und des Gruppenfaktors ψ_g,Np nicht kompensiert. Bedingt dadurch verringert sich der Widerstand der Gruppe von N_Rk,p = 52,16 kN auf N_Rk,p = 42,61 kN.

Tabelle 1:

Zwischen h_ef ≈ 146 mm und h_ef = 240 mm ist die Begrenzung des charakteristischen Achsabstands auf den Maximalwert von 3 ∙ h_ef nicht mehr wirksam, d. h., der Abstand ist mit s_cr,Np ≈ 437 mm konstant. Dasselbe gilt auch für die Flächen A_p,N und A°_p,N sowie den Faktor ψ_s,Np. Allerdings steigt der charakteristische Widerstand N°_Rk,p eines Einzeldübels an und auch der Gruppenfaktor ψ_g,Np nimmt zu (Tabelle 2). Folglich vergrößert sich wie vom Anwender erwartet der charakteristische Widerstand der Gruppe.

Tabelle 2:

Die Begrenzung des charakteristischen Achsabstands s_cr,Np auf einen Maximalwert kann für kleine Verankerungstiefen zu unerwarteten Bemessungsergebnissen führen, hat aber auch Vorteile. Ohne die Begrenzung wären die Flächen A_p,N und A°_p,N und der Faktor ψ_s,Np auch für Verankerungstiefen h_ef = 80 mm bis h_ef ≈ 146 mm konstant. Lediglich der Widerstand N°_Rk,p nähme linear mit der Verankerungstiefe zu und der Gruppenfaktor ψ_g,Np würde sich leicht vergrößern. Unter diesen Annahmen würde der charakteristische Widerstand N_Rk,p der Gruppe bei h_ef = 80 mm nur noch N_Rk,p = 20,92 kN statt N_Rk,p = 52,16 kN betragen. D. h., ohne die Begrenzung würde der Widerstand der Befestigung für h_ef < 146 mm mit der Verankerungstiefe abnehmen und der Ausnutzungsgrad bei gleichbleibender Belastung zunehmen (vgl. hierzu auch: Mallée, R.: Anmerkungen zur Bemessung von Dübeln nach europäischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 – 712). Dieses Verhalten entspricht zwar den Erwartungen des Anwenders, nach denen der Widerstand mit zunehmender Verankerungstiefe ansteigt, bedingt aber gleichzeitig gegenüber dem derzeitigen Ansatz eine Abnahme der Tragfähigkeit bei kleinen Einbindetiefen.

(FiXCurious wird fortgesetzt)