Dübelbemessung – Kuriose Bemessungsergebnisse (Teil 1)

Die Bemessung von Dübeln nach Europäischen Vorschriften (ETAG 001, Anhang C und Technischer Report TR 029) führt in der weitaus überwiegenden Anzahl der Anwendungsfälle zu logischen und leicht nachvollziehbaren Ergebnissen. In Einzelfällen können aber auch widersprüchliche Resultate auftreten, die den Erwartungen der Anwender widersprechen und naturgemäß Zweifel an der Richtigkeit verwendeter Bemessungsprogramme wecken (Mallée, R.: Anmerkungen zur Bemessung von Dübeln nach europäischen Regelungen. Verlag Ernst & Sohn, Beton- und Stahlbetonbau, 2014, Heft 10, S. 699 – 712). Zum Beispiel kann der charakteristische Widerstand zugbeanspruchter Injektionsdübel bei der Versagensart ‚Spalten‘ mit zunehmender Verankerungstiefe abnehmen.

Im Bild ist der charakteristische Widerstand einer Gruppe mit vier Injektionsdübeln M16 in einer Bauteilecke für die Versagensart ‚Spalten‘ in Abhängigkeit von der Verankerungstiefe der Dübel aufgetragen. Die Achsabstände betragen s = 160 mm und die Randabstände c = 150 mm, die Bauteildicke beträgt h = 300 mm. Der Beton ist ungerissen und entspricht der Festigkeitsklasse C20/25.

Es ist zu erkennen, dass der charakteristische Widerstand zunächst zunimmt, ab einer Verankerungstiefe von h_ef ≈ 150 mm sehr deutlich abfällt und erst ab h_ef = 230 mm wieder leicht ansteigt. Dieses unerwartete Verhalten ist auf die Ansätze für den charakteristischen Randabstand c_cr,sp zurückzuführen. Gemäß Europäischer Zulassung des gewählten Injektionsdübels hängt dieser Abstand vom Verhältnis Bauteildicke h zur Verankerungstiefe h_ef ab und beträgt:

Für Verankerungstiefen h_ef ≤ 114 mm darf der Spaltnachweis entfallen, da die Bedingungen gemäß ETAG 001, TR 029 in Bezug auf die Bauteildicke und den Randabstand eingehalten sind:

Für Verankerungstiefen zwischen h_ef = 115 mm und h_ef = 150 mm nimmt der charakteristische Widerstand wie erwartet zu. In diesem Bereich steigt der charakteristische Randabstand c_cr,sp proportional zur Verankerungstiefe h_ef an (Gleichung (3)). Außerdem ist kein Randeinfluss vorhanden, da der Randabstand c = 150 mm größer als der charakteristische Wert ist. Der negative Einfluss der beiden Achsabstände s = 160 mm nimmt zwar mit der Verankerungstiefe zu, er wird aber durch den mit h_ef ansteigenden Widerstand N°_Rk,c eines Einzeldübels überkompensiert.

Im Bereich zwischen h_ef = 150 mm und h_ef = 230 mm vermindert sich der charakteristische Widerstand deutlich, was auf die überproportionale Zunahme des charakteristischen Randabstands c_cr,sp nach Gleichung (2) zurückzuführen ist. Er vergrößert sich in diesem Bereich von c_cr,sp = 150 mm auf c_cr,sp ≈ 518 mm. Dadurch vermindert sich das Verhältnis der idealisierten Bruchflächen von A_c,N/A°_c,N = 2,351 auf A_c,N/A°_c,N = 0,639 und der Randeinflussfaktor von ψ_s,N = 1,000 auf ψ_s,N = 0,787. Gleichzeitig verringert sich mit zunehmender Verankerungstiefe auch der Faktor zur Berücksichtigung der Bauteildicke von ψ_h,sp = 1,375 auf ψ_h,sp = 1,083. Dieser negative Einfluss wird durch die Zunahme des charakteristischen Widerstands eines Einzeldübels von N°_Rk,c = 92,77 kN auf N°_Rk,c = 176,15 kN nicht kompensiert:

h_ef = 150 mm: N°_Rk,c ∙ A_c,N/A°_c,N ∙ ψ_s,N ∙ ψ_h,sp = 92,77 ∙ 2,351 ∙ 1,000 ∙ 1,375 = 299,9 kN
h_ef = 230 mm: N°_Rk,c ∙ A_c,N/A°_c,N ∙ ψ_s,N ∙ ψ_h,sp = 176,15 ∙ 0,639 ∙ 0,787 ∙ 1,083 = 95,9 kN

Die Größe der Abnahme des charakteristischen Widerstands im Bereich zwischen h_ef = 150 mm und h_ef = 230 mm hängt wesentlich von der Anzahl der Bauteilränder ab (vgl. Tabelle).

Für Verankerungstiefen h_ef > 230 mm steigt der charakteristische Widerstand wieder leicht an. In diesem Bereich nimmt der charakteristische Randabstand wie für Verankerungstiefen h_ef ≤ 150 mm nicht mehr überproportional, sondern linear mit der Verankerungstiefe zu.

Die Ausführungen belegen, dass die widersprüchlichen Bemessungsergebnisse nicht auf Fehler in der Bemessung, sondern auf das Bemessungsverfahren selbst zurückzuführen sind. Die Special Activity Group SAG 4 ‚Fastenings to Structural Concrete and Masonry Structures‘ der International Federation for Structural Concrete (fib) hat eine Arbeitsgruppe gebildet, die sich mit dem Problem ‘Spalten’ beschäftigt. Der Autor ist Mitglied von SAG 4. Die Ergebnisse dieser Untersuchungen bleiben abzuwarten.